W statystyce średnia jest matematyczną średnią zbioru liczb. Średnia jest obliczana poprzez zsumowanie dwóch lub więcej punktów i podzielenie sumy przez liczbę punktów.
Rozważ następujący zestaw pięciu liczb: 2, 4, 6, 9, 12. Średnia jest obliczana w następujący sposób:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33 / 5 = 6.6
Tak więc średnia zestawu liczb wynosi 6,6.
Dlaczego psychologowie dbają o środek?
Jeśli bierzesz udział w zajęciach z psychologii, możesz się zastanawiać, dlaczego instruktor chce, abyś wiedział tak dużo o pojęciach statystycznych, takich jak średnia, mediana, tryb i zakres. Powodem tego jest to, że psychologowie wykorzystują takie liczby, aby pomóc zrozumieć dane zebrane podczas badań.
Wyobraź sobie na przykład, że psycholog prowadzi badania nad nawykami snu wśród studentów. Rozdaje formularz losowej próbce 100 studentów uniwersytetu i każe im śledzić, ile śpią każdej nocy przez okres 30 dni.
Po zebraniu danych badacz ma bardzo dużo informacji. Ale teraz musi nadać sens tym informacjom i określić, jak je przedstawić w sensowny sposób. Środek może w tym pomóc.
Pierwszą rzeczą, jaką może zrobić ten psycholog, jest przyjrzenie się danym zebranym od każdego ucznia. Może chcieć spojrzeć na takie rzeczy, jak zakres danych (od najmniejszej ilości snu, jaką uczeń spał, do największej ilości snu, którą zgłosił uczeń), ale jedną z najbardziej pomocnych liczb, na które może chcieć się przyjrzeć, jest średnia ilość snu, który student dostał na noc w ciągu miesiąca.
Aby to osiągnąć, zaczynała od zsumowania każdej liczby, a następnie podzielenia przez całkowitą liczbę punktów danych. W tym przypadku okres nauki obejmował 30 nocy, więc sumowała godziny snu każdej nocy, a następnie dzieliła tę całkowitą liczbę przez 30. Ta wartość reprezentuje średnią lub średnią liczbę godzin snu, które zgłosił każdy uczeń w ciągu miesiąca.
Po obliczeniu średniej dla każdego ucznia może chcieć podać zakres wartości lub medianę (lub najczęściej występującą liczbę). Mogła nawet połączyć wszystkie średnie godziny snu uczniów w ogólną średnią dla całej grupy.
Miary tendencji centralnej Central
Średnia jest tylko jednym rodzajem miary tendencji centralnej. Innymi słowy, psychologowie często interesują się tym, jak punkty danych mają tendencję do grupowania się wokół wartości centralnej. Dzięki zrozumieniu tej centralnej wartości naukowcy są w stanie uzyskać lepsze wyobrażenie o tym, co jest uważane za oczekiwane lub normalne dla określonej grupy jako całości.
Na średnią mogą wpływać ekstremalne punkty danych. Jeśli większość zwykle mieści się w określonym zakresie, ale kilka punktów danych jest albo bardzo wysokich, albo bardzo niskich, średnia może nie odzwierciedlać tego, co naprawdę dzieje się z danymi.
Weźmy na przykład pod uwagę własne oceny z egzaminów na zajęciach z psychologii. Wyobraź sobie, że do tej pory wykonałeś cztery testy z wynikami 96%, 98%, 94% i 100%. Niestety, nie czułeś się dobrze przed ostatnim egzaminem i nie miałeś wystarczająco dużo czasu na przygotowanie się, co zakończyło się oblaniem testu z wynikiem zaledwie 14%. Podczas gdy pozostałe wyniki Twoich egzaminów reprezentują solidną pracę, ten jeden wyjątkowo niski wynik obniża Twój średni wynik do 80,4%. Z tego powodu badania mogą również uwzględniać medianę wyniku lub najczęściej występujący wynik w zbiorze danych jako sposób określania tendencji centralnej.
Jak obliczyć średnią, medianę lub tryb